إسأل معلم الرياضيات الآن

مصطفى حسين

مصطفى حسين

معلم الرياضيات

الأسئلة المجابة 42765 | نسبة الرضا 98.6%

علم الرياضيات
تم تقييم هذه الإجابة:

اذا كان ب وسطا متناسبا بين أ ج فاثبت ان أ-ب

إطرح سؤالك

الرد من العميل

الرد من العميل

ايوه

الرد من العميل

لا

الرد من العميل

طيب جاوب عل السؤال

الرد من العميل

جاوب علي السؤال

إجابة الخبير: مصطفى حسين

مصطفى حسين

مصطفى حسين

معلم الرياضيات

الأسئلة المجابة 42765 | نسبة الرضا 98.6%

السؤال هو 
اذا كان ب وسطا متناسبا بين أ ج فاثبت ان أ-ب/ أ - ج = ب / ب + ج

اجابة السؤال 
بما أن ب وسطا متناسبا بين أ ، ج 
أ ، ب ، ج  هذا يعني أن هناك تناسب متسلسل

أ / ب = ب/ ج = م 
نستنتج منها أن 
ب = ج م ----- 1
أ = ب م ومنه أ = ج م^2 ------ 2
الطرف الايمن  = أ-ب/ أ - ج 
عوض عن قيمة أ ، ب من المعادلة رقم 1 و 2
= ( ج م^2 - ج م ) / ( ج م^2 - ج ) نأخذ العوامل المشتركة
= ج م ( م - 1 ) / ج ( م^2 - 1 ) نختصر 
=  م ( م - 1 ) /  ( م^2 - 1 ) 
=   م ( م - 1 ) /  ( م - 1 ) ( م + 1 ) نختصر 
= م / ( م + 1 ) 
الطرف الأيسر = ب / ب + ج

عوض عن قيمة ب من المعادلة رقم 1
= ( ج م ) / ( ج م + ج ) 
= ج م / ج ( م + 1 )
= م / ( م + 1 ) 
ونسنتنج ان
 الطرف الأيمن = الطرف الايسر = م / ( م + 1 )
اذن 
 أ-ب/ أ - ج = ب / ب + ج 

إسأل معلم الرياضيات

مصطفى حسين

مصطفى حسين

معلم الرياضيات

الأسئلة المجابة 42765 | نسبة الرضا 98.6%

  • 100% ضمان الرضا
  • انضم الى 8 مليون من العملاء الراضين
المحادثات تتم ضمن هذه البنود

في الأخبار