إسأل معلم الرياضيات الآن
مصطفى حسين
معلم الرياضيات
الأسئلة المجابة 43822 | نسبة الرضا 98.6%
الرد من العميل
الرد من العميل
ايوه
الرد من العميل
لا
الرد من العميل
طيب جاوب عل السؤال
الرد من العميل
جاوب علي السؤال
إجابة الخبير: مصطفى حسين
مصطفى حسين
معلم الرياضيات
الأسئلة المجابة 43822 | نسبة الرضا 98.6%
السؤال هو
اذا كان ب وسطا متناسبا بين أ ج فاثبت ان أ-ب/ أ - ج = ب / ب + ج
اجابة السؤال
بما أن ب وسطا متناسبا بين أ ، ج
أ ، ب ، ج هذا يعني أن هناك تناسب متسلسل
أ / ب = ب/ ج = م
نستنتج منها أن
ب = ج م ----- 1
أ = ب م ومنه أ = ج م^2 ------ 2
الطرف الايمن = أ-ب/ أ - ج
عوض عن قيمة أ ، ب من المعادلة رقم 1 و 2
= ( ج م^2 - ج م ) / ( ج م^2 - ج ) نأخذ العوامل المشتركة
= ج م ( م - 1 ) / ج ( م^2 - 1 ) نختصر
= م ( م - 1 ) / ( م^2 - 1 )
= م ( م - 1 ) / ( م - 1 ) ( م + 1 ) نختصر
= م / ( م + 1 )
الطرف الأيسر = ب / ب + ج
عوض عن قيمة ب من المعادلة رقم 1
= ( ج م ) / ( ج م + ج )
= ج م / ج ( م + 1 )
= م / ( م + 1 )
ونسنتنج ان
اذا كان ب وسطا متناسبا بين أ ج فاثبت ان أ-ب/ أ - ج = ب / ب + ج
اجابة السؤال
بما أن ب وسطا متناسبا بين أ ، ج
أ ، ب ، ج هذا يعني أن هناك تناسب متسلسل
أ / ب = ب/ ج = م
نستنتج منها أن
ب = ج م ----- 1
أ = ب م ومنه أ = ج م^2 ------ 2
الطرف الايمن = أ-ب/ أ - ج
عوض عن قيمة أ ، ب من المعادلة رقم 1 و 2
= ( ج م^2 - ج م ) / ( ج م^2 - ج ) نأخذ العوامل المشتركة
= ج م ( م - 1 ) / ج ( م^2 - 1 ) نختصر
= م ( م - 1 ) / ( م^2 - 1 )
= م ( م - 1 ) / ( م - 1 ) ( م + 1 ) نختصر
= م / ( م + 1 )
الطرف الأيسر = ب / ب + ج
عوض عن قيمة ب من المعادلة رقم 1
= ( ج م ) / ( ج م + ج )
= ج م / ج ( م + 1 )
= م / ( م + 1 )
ونسنتنج ان
الطرف الأيمن = الطرف الايسر = م / ( م + 1 )
اذن
أ-ب/ أ - ج = ب / ب + ج
اذن
أ-ب/ أ - ج = ب / ب + ج
إسأل معلم الرياضيات
مصطفى حسين
معلم الرياضيات
الأسئلة المجابة 43822 | نسبة الرضا 98.6%
- 100% ضمان الرضا
- انضم الى 8 مليون من العملاء الراضين
المحادثات تتم ضمن هذه البنود
