إسأل معلم الرياضيات الآن

مصطفى حسين

مصطفى حسين

معلم الرياضيات

الأسئلة المجابة 38342 | نسبة الرضا 98.6%

علم الرياضيات
تم تقييم هذه الإجابة:

اريد عدة براهين لنظرية فيثاغورث ؟

إطرح سؤالك

شارك هذه الصفحة

إجابة الخبير: مصطفى حسين

مصطفى حسين

مصطفى حسين

معلم الرياضيات

الأسئلة المجابة 38342 | نسبة الرضا 98.6%

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

نشكر تواصلكم معنا
اولا ، في الرياضيات، نظرية أو مبرهنة فيثاغورس هي نظرية في الهندسة الإقليدية، تتمثل على أنه في أي مثلث قائم الزاوية يكون مجموع مربع طول الضلعين المحاذيين للزاوية القائمة مساويا لمربع طول الوتر، و سميت هذه المبرهنة هكذا نسبة إلى العالم فيثاغورس الذي كان رياضيا وعالم فلك وفيلسوفا في اليونان قديما.
وهنالك نوعين ، مباشرة و عكسية :
**المباشرة و هي الاكثر شهرة ، و هي " ي مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين المحاذيين للزاوية القائمة".
**العكسية و هي : "في مثلث، إذا كان مربع طول أطول ضلع يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين، فإن هذا المثلث قائم الزاوية. الزاوية القائمهة هي الزاوية المقابلة لأطول ضلع، والضلع الأطول هو الوتر ".
هذه المبرهنة لها العديد من البراهين و الاثباتاث ، اشهرها :
***برهان إقليدس : و التي تعتمد على متوازيات الأضلاع التي لها قاعدة مشتركة، ومحصورة بين نفس المستقيمين المتوازيين، لها نفس المساحة.
***برهان جوجو : هذا البرهان يعتمد على مبدأ لعبة اللغز الپوزل "" ، اي مساحتان متساويتان بعد تقطيع وتركيب.
***البرهنة باستعمال الجداء السلمي اي المتجهات : اي :

ليكن ABC مثلثا قائم الزاوية في A

\\overrightarrow{CB}=\\overrightarrow{AB}-\\overrightarrow{AC}

\\overrightarrow{CB}^2=(\\overrightarrow{AB}-\\overrightarrow{AC})^2

CB^2=AB^2+AC^2-2.\\overrightarrow{AB}.\\overrightarrow{AC}

بما أن ABC قائم الزاوية في A فإن \\overrightarrow{AB}.\\overrightarrow{AC}=0

ومنه BC^2=AB^2+AC^2


توجد طرق عديدة أخرى لإثبات مبرهنة فيثاغورس ، المئات منها ، بل لازال العالم يجد مبرهنات اخرى تثبث هذه المبرهنة.
مع كامل الاحترام و التقدير

إسأل معلم الرياضيات

مصطفى حسين

مصطفى حسين

معلم الرياضيات

الأسئلة المجابة 38342 | نسبة الرضا 98.6%

  • 100% ضمان الرضا
  • انضم الى 8 مليون من العملاء الراضين
المحادثات تتم ضمن هذه البنود

في الأخبار