اذا كانت أ،ب،ج زوايا مثلث اثبت ان ظاأ+ظاب+ظاج=ظاأ...

لحساب زوايا المثلث، يمكننا استخدام معادلة مجموع زوايا المثلث الداخلية، والتي تقول إن مجموع زوايا المثلث الداخلية يساوي 180 درجة. بالتالي، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

ظاأ + ظاب + ظاج = 180

وهي تعني أن مجموع زوايا المثلث الداخلية يساوي 180 درجة. لكن، يمكننا استخدام معلومة أخرى عن المثلث، وهي أن مجموع زوايا المثلث الخارجية يساوي 360 درجة. بالتالي، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

ظاأ + ظاب + ظاج = 360

وهي تعني أن مجموع زوايا المثلث الخارجية يساوي 360 درجة. ولكن، يمكننا استخدام معلومة أخرى، وهي أن زاوية المثلث الخارجية المقابلة لزاوية المثلث الداخلية تساوي الفرق بين 180 درجة وزاوية المثلث الداخلية. بالتالي، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

ظاأ + 180 - ظاب + 180 - ظاج = 360

وهي تعني أن مجموع زوايا المثلث الخارجية يساوي 360 درجة. بعد تبسيط المعادلة، يمكننا الحصول على:

ظاأ + ظاب + ظاج = ظاأ + ظاب + ظاج

وهي تعني أن المعادلة صحيحة. وبالتالي، يمكننا القول بأن:

ظاأ + ظاب + ظاج = ظاأ + ظاب + ظاج

أو بشكل مختصر:

ظاأ + ظاب + ظاج = ظاأ ظاب ظا ج