مكعب من الشمع طول حرفه ٢٠سم وحول الي مخروط دائري...

نحسب طول قاعدة المخروط. لدينا مكعبٌ من الشمع، وطول حرفه يبلغ ٢٠ سم. عند صهر المكعب لتحويله إلى مخروط دائري قائم، نفقد ١٢٪ من الشمع. دعونا نحسب طول قاعدة المخروط:

1. حساب مساحة قاعدة المخروط:

   • مساحة قاعدة المخروط تعتبر مساحة الدائرة، ويمكن حسابها باستخدام القانون التالي: [ S = \pi r^2 ] حيث:
     • (S) هو رمز مساحة قاعدة المخروط.
     • (\pi) هو رمز عدد باي ويساوي تقريبًا 3.14.
     • (r) هو نصف قطر قاعدة المخروط.

2. حساب طول قاعدة المخروط:

   • لدينا ارتفاع المخروط (h = 21) سم.
   • نعلم أننا فقدنا ١٢٪ من الشمع أثناء الصهر، لذا الشمع المتبقي يعادل ٨٨٪ من الشمع الأصلي.
   • يمكننا حساب نصف قطر قاعدة المخروط باستخدام العلاقة: [ r = \frac{20}{2} \times \sqrt{\frac{88}{100}} ]

3. حساب قاعدة المخروط:

   • القاعدة دائرية، لذا: [ \text{قاعدة المخروط} = 2r = 20 \times \sqrt{\frac{88}{100}} ]

الآن دعونا نحسب قيمة طول قاعدة المخروط:

[ r = 20 \times \sqrt{\frac{88}{100}} \approx 18.74 , \text{سم} ]

وبالتالي، طول قاعدة المخروط يكون تقريبًا ١٨.٧٤ سم.